问题描述: 已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,A,B两点的横坐标分别设为X1和X2 ∵直线过(1,1) ∴k+b=1,即b=1-k 则直线为y=kx+1-k 将直线方程与抛物线方程联立解方程组得 2x^2-(kx+1-k)^2=2 ==> (2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-1=0 ∴ X1+X2=2k(1-k)/(2-k^2) ==> 2k(1-k)/(2-k^2)=2 ==> k=2 则直线的方程为y=2x-1 展开全文阅读