解三角形：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 1）若sin（A+π/6）=2cosA,求A的值

(1)sin(A+π/6)=2cosA
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3
∴A=π/3
(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²-a²)/(6c²)
∴a²=8c²,∴a=2√2c
∴cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)=(9c²+8c²-c²)/(12√2c²)=2√2/3
∴sinC=√(1-8/9)=1/3