如图所示,已知抛物线 Y=1/4X的平方-X+K 的图像与Y轴相交于点B（0,1）,点C（M,N）在该抛物线图像上,

离殇Q7：
∵点B(0,1)在y=1/4x²-x+k的图象上
∴1=(1/4)×0²-0+k
∴k=1
∴抛物线的解析式为：y=1/4x²-x+1
即y=1/4(x-2)²
∴顶点A为(2,0)
∴OA=2,OB=1
过C(m,n)作CD⊥x轴于D,则CD=n,OD=m
∴AD=m-2
由已知,得∠BAC=90°
∴∠CAD+∠BAO=90°
又∠BAO+∠OBA=90°
∴∠OBA=∠CAD
∴Rt△OAB∽Rt△DCA
∴ AD/OB=CD/OA,
即(m-2)/1=m/2(或tan∠OBA=tan∠CAD,OA/OB=CD/AD,即 2/1=n/(m-2) )
∴n=2(m-2)
又点C(m,n)在y=1/4(x-2)²上
∴n=1/4(m-2)²,
∴ 2(m-2)=1/4(m-2)²,
即8(m-2)(m-10)=0,
∴m=2或m=10
当m=2时,n=0
当m=10时,n=16
∴符合条件的点C的坐标为(2,0)或(10,16)