抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为M,与x轴的交点为A,B（点B在A的右侧）,△ABM的三个内角∠

1.(m－a)x²+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根.
△=(2b)²-4(m-a)(m+a)=0.得到a²+b²=m²,所以三角形abm为直角三角形.且AM=BM,三角形为等腰直角三角形.
2.顶点坐标为（-2,-1,）
-b/2a=-2;(4ac-b^2)/(4a)=-1.c=4a-1=b-1.所以y=a（x+2）²-1.当y=0时,x=-2+-√(1/a).即A(-2-√(1/a).0);BA(-2+√(1/a).0);AM=√(1/a+1)；BM=√(1/a+1)；AB=2√(1/a).三角形是直角三角形,带入得到：a=1.所以y=（x+2）²-1=x²+4x+3.
3.设y=k叫抛物线与CD且与x交点为E（切线）,圆半径为r,OE=OC=OD=R=IKI(绝对值) 圆心坐标为(-2,k).将y=k带入y=（x+2）²-1=x²+4x+3.求解得到x=-2+-√（k+1）.所以CD=2√（k+1）=20E.所以k+1=k²,k1=（1+√5）/2.k2=（1-√5）/2.所以该圆圆心坐标为O1(-2,（1+√5）/2);O2(-2,（1-√5）/2)