一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点

1,A点坐标带入方程得4-2b+c=0;方程中令x=1,记得yE=1+b+c=3b-3,所以E（1,3b-3)
2,由韦达定理x1x2=c,x1+x2=-b,又有x1=-2,则x2=2-b,所以F（2-b,0）
又易知tanFAE即为直线AE斜率的相反数,于是有tanFAE=-KAE=1-b在
[1,根号3]内的,于是得到b的范围[1-根号3,0];
3,由C（0,2b-4),F(2-b,0),E(1,3b-3)得到直线CE的方程为2x-4+2b-y=0;
点E到直线CE的距离为d=|2b-2+3-3b|/根号5=（1-b)/根号5（由b的范围去绝对值）；又由两点之间距离公式可得线段|CF|=(2-b)*根号5;于是SBCE=d*|CF|/2=（2-b)(1-b)/2是一条抛物线,由对称轴知在b的取值范围内递减,则当b=1-根号3时面积有最大值,且最大值为（3+根号3）/2.
说明,由于我没用数学工具 ,可能导致理解困难或难懂,见谅,如果有不懂,请直接问我吧.