1,数列{An}中,A(n+1)=An+n,则a1=1,则通项公式An=多少

1、
An=A(n-1)+(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
.
A2=A1+1
全式子相加,得到：
Sn-A1=Sn-An+n(n-1)/2
An=(n^2-n+2)/2
2、
分母有理化,An=√(n+1)-√n,A1=√2-1
于是Sn=√(n+1)-1=9,n=99
3、
An=2[1/n-1/(n+1)],A1=2(1-1/2)
于是Sn=2(1-1/(n+1))
S49=49/25