公园内一棵景观树AB的影子恰好落在地面BC和坡面CD上,经测量CD=4m,BC=10m,已知该坡面CD与地面成30°角,

问题描述:

公园内一棵景观树AB的影子恰好落在地面BC和坡面CD上,经测量CD=4m,BC=10m,已知该坡面CD与地面成30°角,且此时测得2m的竹杆的影子为1m,求这棵景观树的高度.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
过D点,做地面的垂线交地面于D",
假设AB中A点的影子在水平地面上的投影为A"
2m的竹杆的影子为1m,所以太阳的投射角度arctg 2
因为 坡面CD与地面成30°角
所以 CD"=4*COS30°=2根号3
DD"=2,又因为太阳的投射角度arctg 2
所以 A"D"=1
所以AB在地面投影总长BA"为BC+CD"+A"D"
10+2根号3+1
所以这棵景观树的高度AB=22+4根号3
 
 
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