一道数学题初三几何数学题（不许用相似）

/>由∠C=90度,AC=6,BC=3得tanA=BC/AC=1/2
连结DE、BD、DF.
因为点E是切点,所以DE垂直AB,即三角形ADE和三角形BDE都是直角三角形.
所以tanA=DE/AE=1/2,
所以AE=2DE.
又AB^2=AC^2+BC^2=36+9=45,即AB=3*根号5
所以BE=AB-AE=3*根号5-2DE
又DE和DF都是圆D的半径,
所以DE^2=DF^2=CD^2+CF^2
所以BE^2=BD^2-DE^2=(BC^2+CD^2)-(CD^2+CF^2)=BC^2-CF^2=9-4=5
即BE=根号5
所以BE=3*根号5-2DE=根号5
所以DE=根号5
所以CD=DF^2-CF^2=DE^2-CF^2=5-4=1