正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合（正方形ABCD和正方形AEFG不一样大）,连接GD,CF,BE,分别取中点JI

哈哈!分是我的了!
证明：
连接AC,AI,AF.
∵AB=AD,
AE=AG,
∠BAE+∠EAD=∠EAD+∠DAG,
∴∠BAE=∠DAG,
∴△ABE≌△ADG
∵∠AGJ=∠AE,
AE=AG,
EH=GJ= 1/2 BE =1/2 DG,
∴△AEH≌△AGJ.
∴AH=AJ.
∴∠HAJ=∠GAE-∠GAJ+∠HAE=90.
∵AC是对角线,
∴∠BAE+∠EAC=45,
∠EAC+∠CAF=45.
∴∠BAE=∠CAF.
又∵CA:BA=FA:EA=√2 (根号2),
∴CA:FA=BA:EA.
∴△ABE∽△ACF
∴∠AFC=∠AEB
∵∠AFC=∠AEB
HE:AE= 1/2 BE:AE = 1/2 CF:AF = IF:AF
∴△AHE∽AIF
∴∠HAI=∠HAE+∠EAI,
∠HAI=∠IAF+∠EAI=∠EAF,
IA:HA=FA:EA,
∴△AHI∽△AEF
∴∠AHI=90.
同理 △AIF∽△AJG
△AIJ∽△AFG
∴∠AJI=90.
综上所述:
AH=AJ,
∠HAJ=90,
∠AJI=90,
∠AHI=90,
∠HIJ=360-90-90-90=90,
四边形 AHIJ 是正方形.