圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC

问题描述:

圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证:AD×AB=DC×BC
1个回答 分类:综合 2014-10-22

问题解答:

我来补答
根据圆周角相等,我直接引用:
∠AED=∠BEC,∠DAC=∠DBC,所以△AED相似于△BEC,得出:BC/AD=EC/AE=1
同理:△CED相似于△AEB,得出:DC/AB=CE/AE=1;因为AE=CE,
两式比较得出:AD×AB=DC×BC
 
 
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