1.现有25个苹果,有多少种方法把这些苹果分给3个孩子

1.现有25个苹果,有多少种方法把这些苹果分给3个孩子
这实际上是25个不可辨质点可分配到3个盒子中的问题.
苹果全部分给孩子,苹果是不可区分的,孩子可以有,也可以没有
有C（27,2）= 351种方法
这个问题还可以这样考虑：
我们把25个苹果排成一列,苹果之间有24个空挡,加上两边共26个位置
我们在这26个位置随意掷一根筷子,将苹果分成两份,筷子在一头表示一份为零,一份为全部.
25个苹果加上一根筷子共25个空挡,再加两边共27个位置.
然后,我们再掷一根筷子,如此就将苹果分成了3份.
两根筷子在一起,表示有两个人没有分到苹果.一根筷子在一边,表示有一人没有分到苹果.
因为两根筷子一先一后,会出现两次结果相同,所以要除C（2,1）
2.现有5个不同的化学书,4种不同的数学书,6种不同的英语书,有多少种方法选择至少每个类目1本书
实在没看懂想怎么分.
我假设至少要取3本书,剩下的可取可不取.
书是不同的,可辨别的
先从三种书中每种任选一本,有5×4×6中方法
再从余下的12本中选或不选,有
C（12,0）+C（12,1）+ ……+C（12,12）=2^12
共有5×4×6×2^12种方法
3.现有100个苹果,有多少方法分给5个孩子,每个人至少有一个
同第1题一样
先每人一个苹果,还剩下95
共有C（99,4）= 3764376种方法