两道数学题数列及三角函数

第一问我用自己的方法做了一次,发现和LS的结果符号相反.可是,如果按照你给的条件来看,尽管我们的做法不同,结果不一样,然而都是正确的.换言之,你的题目出错了!假如我没猜错的话,你的问题就出在这里：2tanA=-3/4
应该是tan2A=-3/4对吧?我坚信你一定打错题目了.否则你这道题就多出了个无用的条件既“A属于0到3π/2”.而且这个条件可以致使结果产生矛盾.
那么,在除了把“2tanA=-3/4”改成“tan2A=-3/4”,其他的条件都不变的情况下,我来重做这道题,
∵tan2A=-3/4
∴sin2A/cos2A=-3/4
sin2A=(-3/4)cos2A
由sin²2A+cos²2A=1
得:[(-3/4)cos2A]²+cos²2A=1
解得cos2A=±4/5
∵sin(A+X)+sin(A-X)=2sinAcosX
∴F(X)=sin(A+X)+sin(A-X)-2sinA
=2sinAcosX-2sinA
=2sinA(cosX-1)
由于cosX-1≤0,F(X)≥0,则sinA≤0
故A在三四象限
又由于A∈（0,3π/2)
因此可以确定A的区间是（π,3π/2)
那么2A∈（2π,3π）
因为tan2A0,因此cos2A=4/5
cosA²=(1+cos2A)/2=9/10
∵A∈（π,3π/2)
∴cosA