圆周率是怎样求出来的.

割圆术.3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法.
是以“圆内接正多边形的周长”,来无限逼近“圆周长”.刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.
即通过圆内接正多边形细割圆周,并使正多边形的周长无限接近圆周长,进而来求得较为精确的圆周率.
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”.那么圆周率究竟是指什么呢?它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”.很幸运,这是个不变的“常数”!我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算.如果没有它,那么我们对圆和球体等将束手无策.同样,圆周率数值的“准确性”,也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度.这就是人类为什么要求圆周率,而且要求得准的原因.
根据“圆周长/圆直径=圆周率”,那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）.因此“圆周长公式”根本就不用背的,只要有小学知识,知道“圆周率的含义”,就可自行推导计算.也许大家都知道“圆周率和π”,但它的“含义及作用”往往被忽略,这也就是割圆术的意义所在.
由于“圆周率=圆周长/圆直径”,其中“直径”是直的,好测量；难计算精确的是“圆周长”.而通过刘徽的“割圆术”,这个难题解决了.只要认真、耐心地精算出圆周长,就可得出较为精确的“圆周率”了.——众所周知,在中国祖冲之最终完成了这个工作.
再问： 圆周率有公式吗？
再答： π是超越数，没有精确的公式。都是近似的。如22/7，355/113，或无穷级数来计算π。 关于无穷级数计算：当P为正偶数时，有经典的求和公式： 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/6 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945。 莱布尼茨公式： π=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……） 等等。