圆周率—π
▲什麼是圆周率?
圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位.
▲什麼是π?
π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率.既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表圆周率了.但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现.
▲圆周率的发展史
在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果.
亚洲
中国:
魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416.
汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162).虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵.
王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的.
公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一.这个纪录在一千年后才给打破.
印度:
约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684.
婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根.
欧洲
斐波那契算出圆周率约为3.1418.
韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535
