关于数学的集合题1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4}，A∩（B的补集）

1.设全集I={1,2,3,4,5},已知(A的补集)∩B={5},A∩B={3,4},A∩（B的补集）={1,2},求集合A.B.
解析：∵全集={1,2,3,4,5},A∩B={3,4}
∴A＝{3,4,...},B＝{3,4,...}
又,(A的补集)∩B={5},∴A＝{3,4,...},B＝{3,4,5,...}
又∵A∩（B的补集）={1,2},∴A＝{1,2,3,4},B＝{3,4,5}
2.已知A={x｜-2≤x≤5},B={x｜m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件,求实数m的取值范围.
解析：∵A={x｜-2≤x≤5},B={x｜m+1≤x≤2m-1},x∈B是x∈A的充分条件
∴若x∈B,则x∈A 为真,反之为假
m+1>-2==>m>-3,2m-1m2
∴2a1=-5,a2=5
∴a=5
当A∩B＝{2}时
a+√(76-3a^2))/2=2==>√(76-3a^2)=a-4==>a=-3
当A∩B＝{3}时
a+√(76-3a^2))/2=3==>√(76-3a^2)=a-6==>a=-2
4.已知A={（x,y）｜y=3x-2},B={(x,y)｜y=x^2},求A∩B
解析：x^2-3x+2=0==>x1=1,x2=2==>y1=1,y2=4
∴A∩B={(1,1),(2,4)}
5.已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq^2},其中a,d,q∈R,若A=B,求q的值.
解析：∵集合元素的不重复性和无序性
∴a+d=aq或a+d=aq^2
当a+d=aq时,则a+2d=aq^2
∴a=d/(q-1)=2d/(q^2-1)==>1/(q-1)=2/(q^2-1)==>1=2/(q+1)==>q=1
∵q≠1,∴排除
当a+d=aq^2,则a+2d=aq
∴a=d/(q^2-1)=2d/(q-1)==>1/(q^2-1)=2/(q-1)==>1/(q+1)=2==>q=-1/2