如图,正方形ABCD中,M为AD的中点,阴影三角形的面积之和为24平方厘米,求正方形的面积.

设正方形的边长为a
由三角形BGC与MGA相似,得G到AM距离为a/3,到BC距离为2a/3
阴影部分是梯形AMCB去掉三角形BGC与MGA,
24=3a^2/4-a^2/12-a^2/3
解得a^2=72平方厘米