解:设甲公司单独完成清淤任务需X天,乙公司单独完成清淤任务需Y天
(1/X)*2+(1/Y)*3=25% (1)
(1/X)*4+(1/Y)*(X+2)=1 (2)
由(1)式得
2/X+3/Y=0.25 (3)
由(2)式得
4/X+X/Y+2/Y=1 (4)
(3)*2-(4)
(X+2-6)/Y=0.5
X-4=0.5Y
X=4+0.5Y
将X=4+0.5Y代入(3)式
2/(4+0.5Y)+3/Y=0.25
2Y+3(4+0.5Y)=0.25Y(4+0.5Y)
2Y+12+1.5Y=Y+0.125Y^2
0.125Y^2-2.5Y-12=0
Y^2-20Y-96=0
(Y-24)(Y+4)=0
Y+4=0不合题意,舍去
Y-24=0
Y=24天
将Y=24代入X=4+0.5Y
X=16 天
简单一点
设甲单独做需要x天,乙单独做需要y天
2/x+3/y=25%
(1-4/x)/(1/y)=x+2
解得
x=16或x=2（不合题意舍去）
y=24
甲单独需要16天,乙单独需要24天
