1.由PD//AC（已知）,
得∠DPE=∠PEC（两直线平行,内错角相等）
由PE//AB（已知）,
得∠PEC=∠BAC（两直线平行,同位角相等）
所以∠DPE=∠BAC(等量代换)
2.因为AB//CD(已知)
所以∠AGF=∠EMD（两直线平行,内错角相等）
因为GH平分∠AGF,MN平分∠EMD（已知）
所以∠1=2分之一∠AGF,∠2=2分之一∠EMD（角平分线定义）
得∠1=∠2
所以GH//MN（内错角相等,两直线平行）
3.因为AB//CD（已知）
所以∠1=∠2=40度（两直线平行,同位角相等）
因为∠20+∠GFD=180度
所以∠GFD=140度
因为FE平分∠GFD（已知）
所以∠3=2分之一∠GFD=2分之1×140度=70度
所以∠BFE+∠3=180度（两直线平行,同旁内角互补）
所以∠BED=180度-70度=110度（等式性质）
4.答：有5个与∠1相等的角
它们分别为：∠AHE,∠FCH,∠GHC,∠DCA,∠FEG.
因为EG//BC
所以HEF=∠1=∠AHG=50度（已知）
而∠AHE+∠ANG=180度（邻补交定义）
所以∠AHG=180度-∠AHE=180度-50度=130度（等式性质）
5.答：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角大小相等或互补
