正五角星de黄金分割点

问题描述:

正五角星de黄金分割点
要原理,图
1个回答 分类:数学 2014-10-30

问题解答:

我来补答
画法如下: 
1.画出圆O(如图); 
2.在圆上任取点A,连接AO; 
3.作∠AOB=72°,与圆O交于B;(AB即为圆周长的1/5) 
4.在圆O上依次截取弧BC=弧CD=弧DE=弧AB. 
5.连接AC,CE,EB,BD,DA.即得到五角星. 
"F,G均为AC的黄金分割点!" 
略证如下: 
∠ACE=∠EAH=36°;∠AEC=∠AEH. 
则:⊿AEH∽⊿CEA,AE/CE=EH/EA;又AE=AH=AG;EH=AF=CG. 
∴AG/AC=CG/AG.故点G为AC的黄金分割点. 同理点F也为AC的黄金分割点.
 其他网页上找的,

再问: 一共几个呢
 
 
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