高中数列问题（三角个数）

a1=1(边长为1的三角形个数)
a2=（1+3）（边长为1的三角形）+1（边长为2的三角形）=5
a3=（1+3+5）（边长为1的三角形）+（1+2）（边长为2的三角形）+1（边长为3的三角形）=13
a4=（1+3+5+7）（边长为1的三角形）+（1+2+3）（边长为2的三角形）+（1+2）（边长为2的三角形）+1（边长为4的三角形）=26
…………
观察规律可得
an=a（n-1）+（2n-1）+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+2+1
整理得
an=a（n-1）+（n^2+3n-2）/2
注：其中n^2表示n的平方
检验,
a2=a1+8/2=a1+4,与题中数据相符
a3=a2+16/2=a2+8与题中数据相符