在三角形ABC中，AB长为2a,若BC上中线AD长为M，求顶点C的轨迹方程

设原点在A点,AB为X轴,建立直角坐标系,
有A（0,0）,B（2a,0),
设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),
|AD|=M,(x+2a)^2/4+y^2/4=M^2,
∴C点的轨迹方程为：(x+2a)^2+y^2=(2M)^2,(y≠0）.
即 圆心在（-2a,0),半径为2M的圆,
当y=0时,C点在X轴三角形是一条直线,故应去除掉.