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解题思路： 这是一道比较综合的题目，需要根据欧姆定律和滑动变阻器的移动列出方程，需要用数学变形进行求解。
解题过程：
解：
当滑动变阻器的划片在a时，根据欧姆定律得：
UR1/(R1+R2+R3)=2V 1式
当滑动变阻器的划片在b时，根据欧姆定律得：
UR1/(R1+R2)=8V 2式
将1式*4后，得：
4UR1/(R1+R2+R3)= 8V
有2式知UR1/(R1+R2)=8V
即：4UR1/(R1+R2+R3)=UR1/(R1+R2)
化简得3(R1+R2)=R3
当R3介入电路的电阻为其最大值的一半时,得：
UR1/(R1+R2+1/2R3)
有由3(R1+R2)=R3得
1/3R3=R1+R2
带入，得UR1/2.5(R1+R2)
因为UR1/(R1+R2)=8V
所以UR1/2.5(R1+R2)=3.2V
∴示数为3.2V
最终答案：略