已知函数f(x)对一切x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).1求证：f(x)是奇函数．2.若f(-3)=a,试用a

解,1.令X=Y=0
得 f(0)=0
令X=-Y 得 f(0)=f(X)+f(-X).
所以f(X)=-f(-X).
2,f(-3)=a
所以f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=a
则f(-1)=a /3 所以 f(1)=-a /3
f(12)=-4a