已知a与b互为相反数c与d互为倒数X的绝对值等于1试求X平方+（a+b+cd）x+（a+b）2008次方+（2-cd）2

a与b互为相反数,c与d互为倒数,x的绝对值等于1
故有：a+b=0 ,cd=1,x^2 =1
因此：x^2 +（a+b+cd）x+（a+b)^2008+（2-cd)^2009
= 1 +(0 +1)x +0^2008 +(2 -1)^2009
=1 +x +0 +1
=2 + x
因此当x= 1时,原式= 2 +1=3；
当x= -1时,原式= 2 -1=1