【※可追加※】已知函数f(x)=x^2+bx+c有两个零点0和-2,且g(x)和f(x)的图像关于原点对称

问题描述:

【※可追加※】已知函数f(x)=x^2+bx+c有两个零点0和-2,且g(x)和f(x)的图像关于原点对称
(1)求函数f(x)和g(x)的解析式 【这题不用做了 f(x)=x^2+2x g(x)=-x^2-2x】
(2)解不等式 f(x)≥g(x)+6x-4 【这题是直接把第一题的代进去吗?麻烦代一次给我看看,
(3)如果f(x)定义在[m,m+1],f(x)的最大值为g(m),求g(m)的解析式
怕没人答,不敢给太多
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
2) 是直接代入进去:
x^2+2x>=-x^2-2x-4
得:2x^2+4x+4>=0
x^2+2x+2>=0
(x+1)^2+1>=0
解x为任意实数.
3) f(x)=(x+1)^2-1
开口向上,对称轴为x=-1, 只有极小值,所以最大值必在端点处取得.
只需比较f(m),与f(m+1)的大小即可
f(m+1)-f(m)=m^2+2m+1+2m+2-(m^2+2m)=2m+3
当m>=-3/2时,g(m)=f(m+1)=m^2+4m+3
当m
再问: 第二小题还漏了一点东西 g(x)后面 +6x-4 最后算到是x^2-x+2≥0 然后怎么确定x的取值?
再答: 如果算到是x^2-x+2>=0 那(x-1/2)^2+7/4>=0 解得:x也为任意实数
再问: 不好意思,误导您了,第一问g(x)应为-x^2+2x 原点对称后 f(x)=-g(-x)
再答: 只要掌握了方法,是一样的....
 
 
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