问题描述： 当m>n>1(m,n属于整数)时,证明(n·m^m)^n>(m·n^n)^m 衷心求助 1个回答 分类：数学 2014-11-07 问题解答： 我来补答 即要证明：当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)成立构造一个函数f(x)=x1nx/(x-1)(x>1)则f'(x)=(x-1nx-1)/(x-1)²令g(x)=x-1nx-1(x>1),则g'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x>0∴g(x)在(1,+∞)上单调递增又g(1)=0,∴g(x)>0 ∴f'(x)>0∴f(x)在(1,+∞)上单调递增∴当n>m>1时,n·ln(n)/(n-1)>m·1n(m)/(m-1)注意：这里符号你变换一下,主要领悟思想 展开全文阅读
