在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.（1）求角B的大

2bcosB=acosC＋ccosA,正弦定理,则2sinBcosB=sinAcosC＋sinCcosA=sinB,cosB=1/2,B=60°.延长中线BD到E,构造□ABCE,则BE²＋AC²=2(BA²＋BC²),那只要求BC最大,b²=a²＋c²－ac=16－3ac,ac≤[(a＋c)/2]²