角的运算

问题描述：

如图，已知∠AOB是直角，∠AOC=46°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，试求∠MON的度数，当∠AOC的大小在10°~90°之间变化时，请问∠MON的大小是否变化？请说明理由
1个回答 分类：数学 2014-02-09

问题解答：

我来补答
解题思路： ∠MON=45°，∠MON不会变，因为∠MON=∠AOM+∠AON =1/2∠AOC+∠AOB-∠BON =1/2∠AOC+∠AOB-1/2∠BOC =∠AOB-1/2(∠BOC-∠AOC) =∠AOB-1/2∠AOB =45°
解题过程：
∠MON=45°，∠MON不会变，因为
∠MON=∠AOM+∠AON
=1/2∠AOC+∠AOB-∠BON
=1/2∠AOC+∠AOB-1/2∠BOC
=∠AOB-1/2(∠BOC-∠AOC)
=∠AOB-1/2∠AOB
=45°
最终答案：略
 
 
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