已知m.n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根,那么代数式2m^2+4n^2-6n+2008的值为

把x=n代入,得:
n²-3n+1=0
n²-3n=-1
根据韦达定理
m+n=3
m*n=1
m²+n²
=(m+n)²-2mn
=3-2
=1
2m²+4n²-6n+2008
=(2m²+2n²)+(2n²-6n)+2008
=2(m²+n²)+2(n²-3n)+2008
=2-2+2008
=2008