1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+.+(1-1/90)+(1-1/110)
=1-1/2+1-1/6+1-1/12+1-1/20+.+1-1/90+1-1/110
=1-(1-1/2)+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-(1/4-1/5)+.+1-(1/9-1/10)+1-(1/10-1/11)
=1*9-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5+.-1/9+1/10-1/10+1/11(因为从2开始到11结束,所以有9项)
=9-1+1/11
=8又1/11
再问： (因为从2开始到11结束,所以有9项) 这句话不理解，为什么从2开始呢？而不从1开始呢？我认为应该从1开始到11结束,所以有10项)
再答： =1-(1-1/2)+1-(1/2-1/3)+1-(1/3-1/4)+1-(1/4-1/5)+......+1-(1/9-1/10)+1-(1/10-1/11) 你看括号里面第二个数字，几个括号里分别是1/2,1/3,1/4……1/11 看他们的分母是从2到11，一共是10项 减掉第一项拆出来的1，得9 结果应该是9又1/11，好吧，不好意思我数错了，你是对的
