问题描述: 在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD 1个回答 分类:数学 2014-10-25 问题解答: 我来补答 在BC上截BE=BD,连结DE,并作DF//BC交AB于F,AB=AC,〈ABC=〈ACB=(180°-100°)/2=40°BD是角B的角平分线,〈DBC=20°,BD=BE,〈DEB=(180°-20°)/2=80°,〈DEC=180°-80°=100°,〈EDC=180°-100°-40°=40°,CE=DE,对比△AFD和△EDC,〈AFD=〈ABC=40°,(同位角相等),同理〈ADF=〈ACB=40°,〈FDB=〈DBC(内错角相等),〈FBD=〈DBC(角平分线),故〈FBD=〈FDB,BF=FD,而对梯形BCDF,〈FBC=〈DCB,故是等腰梯形,BF=CD,则FD=CD,△AFD≌△EDC(ASA),CE=AD,BC=BE+CEBE=BD,CE=AD,∴BC=BD+AD. 展开全文阅读