为什么0.9的循环等于一?

问题描述:

为什么0.9的循环等于一?
不要用证明解答,证明我已经看过好多遍了,没错误
可是,明明不相等的两个数,怎么可能相等呢?
(我才上初二,不要跟我讲高数= =,就是讲也通俗点,)
2个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
楼上的很聪明啊,不过对于你的问题,我还是说两句
首先,它们是一个数,只不过表示方法不一样
其次,因为你不让说高数,那我就通俗的说一说吧
因为无限循环涉及到极限,我就先说一说一个关于极限的经典悖论吧
有一天,兔子跟乌龟赛跑,兔子很高傲,他让乌龟先迈了一步,那么问题来了
当兔子要赶上这一步,要花时间吧,这段时间内乌龟也会跑吧,那么乌龟还在
前面,而当兔子再次达到乌龟的位置时,乌龟又往前跑了吧,虽然之间的距离越来越小,但是不是永远有差距呢,是不是兔子永远跑不过乌龟呢
而事实显然不是这样,这是为什么呢,因为极限到最后,是可以取等的
就像乌龟与兔子之间的差距缩小的积累,积累到最后就是超越
而0.9循环也是如此,在无限逼近1的最后,就成为了1
 
 
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补充回答:

也可以这样想 令x=0.9循环 10x=9.9循环 9x=9 x=1 但是像0.11 它*10后就变成1.1小数部分少了一位 同理x*10之后他会变成9.9999999他的小数部分位数始终比0.9循环位数少1 尽管他们都是无线的,所以减后就成了9x=9.000(无线个0)9 x=1.000(无限个0)1 但是1在无限之后死算不出来,所以答案为1
网友(106.82.190.*) 2020-01-05

剩余:2000
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