问题描述: 计算1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2009+2011=?计算 一乘三 分之 一 加 三成五分之一 . 1个回答 分类:数学 2014-11-22 问题解答: 我来补答 1/1×3+1/3×5+1/5×7+…+1/2009+2011=?原式=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+.+1/(2009×2011)=(1-1/3)×1/2+(1/3-1/5)×1/2+(1/5-1/7)×1/2+...+(1/2009-1/2011)×1/2=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2009-1/2011)=1/2×(1-1/2011)=1/2×2010/2011=1005/2011用括号是因为在网上分数线是斜着的,这便于看 再问: 前面的看懂了,到了 =1/2×(1-1/2011) =1/2×2010/2011 =1005/2011 就不懂了。。。。 再答: 那些(-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-......-1/2009+1/20099)都消掉了 只剩下(1-2010/2011) 展开全文阅读