如图已知射线Ox垂直Oy,A,B为Ox,Oy上动点,三角形ABO中角OAB平分线与角ABO的外角平分线交于点c试问角C的

∠C始终为45°.
设CB延长线上一点D,
∠ABD=1/2∠ABY
=1/2(90°+∠OAB)——∠ABY是ΔABO的外角,
=45°+1/2∠OAB,
又∠ABD=∠C+∠CAB——∠ABD是ΔABC的外角,
=∠C+1/2∠OAB,
∴45°+1/2∠OAB=∠C+1/2∠OAB,
∴∠C=45°.