晚上七点多,小明开始写作业,写完作业后是八点多,与刚开始做作业时相比,时针和分针则好交换了位置

小明写作业用了360/（6+0.5）＝360/6.5＝720/13＝55又5/13分.
　　（设分针与时针相差角度为x,过了y分钟,时针与分针交换了位置.
　　时针走过的角度：(y÷60)×（360÷12）,分针走过的角度y/60×360
　　时针走过的角度就是x,分针则是再走过x的角度就是360度了.就有
　　360-y/60×360=(y÷60)×（360÷12）解得,y=720/13≈55.3846153分钟.