数学正切余切实数函数问题

1、根据韦达定理及tgθ*ctgθ＝1,
可得k^2-3=2,k=±√5
2、将k带入原方程,可解得4组根,
根据π＜θ＜5π/4,0＜tgθ＜ctgθ
可舍去其中三组根,
得tgθ＝（√5-1）/2,ctgθ＝（√5+1）/2
3、根据 1+(tgθ)^2=(secθ)^2
1+(ctgθ)^2=(cscθ)^2
π＜θ＜5π/4可知
sinθ＜0,cosθ＜0 且cos＜sinθ
计算出sinθ＝-√（5-√5）/10）
cosθ＝-√（5+√5）/10）
4、计算 cosθ-sinθ＝-√（1-4*sinθ*cosθ）得答案