已知正比例函数的图象与双曲线的交点到横坐标轴的距离是1，到纵坐标轴的距离是2，求它们的函数表达式．

由题意知，正比例函数的图象与双曲线都经过点（2，1）、（2，-1）（-2，1）（-2，-1）．
所以可得它们的函数表达式是：
y＝
1
2x，y＝
2
x；y＝−
1
2x，y＝−
2
x．