细绳拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,最高点和最低点绳子的拉力分别为T1和T2,证明 T2-T1=6mg

证明：由牛顿第二定律,在最低点和最高点分别有：
t1－mg＝mv0^2/L ①
t2＋mg＝mv^2/L②
t1－t2＝2mg＋(m/L)(v0^2－v^2) ③
由机械能守恒得：mv0^2/2＝mv^2/2＋mg2L,
得：v0^2－v^2＝4gL ④
由③、④两式得：t1－t2＝6mg