在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+

解析:∵(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,
∴(cosA)^2-(sinA)^2=-1/2
即cos2A=-1/2
∴2A=120°,
∴A=60°
cosA=cos60°=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∴a^2=b^2+c^2-bc
又3（b-c)^2≥0
即3b^2-6bc+3c^2≥0
4(b^2+c^2-bc)≥b^2+c^2+2bc
∴4a^2≥(b+c)^2
2a≥b+c
哈哈,你给我的原题可不是这样啊!