问题描述: 设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1,α1+α2,α2+α3也是Ax=0的基础解系. 1个回答 分类:数学 2014-10-13 问题解答: 我来补答 证明:(α1,α1+α2,α2+α3)=(α1,α2,α3)PP =1 1 00 1 10 0 1因为 |P|=1≠0,所以P可逆.所以 α1,α2,α3 与 α1,α1+α2,α2+α3 等价.所以 r(α1,α1+α2,α2+α3) = r(α1,α2,α3) = 3.且 Ax=0 的解可由 α1,α1+α2,α2+α3 线性表示.故 α1,α1+α2,α2+α3 是Ax=0 的基础解系. 展开全文阅读