问题描述: 请教一道高等数学(线性代数)的题目n阶(n>1)方阵A的元素全部是1和-1,求证A的行列式的值必是偶数. 1个回答 分类:数学 2014-09-28 问题解答: 我来补答 n阶行列式有n!项,n≥2时,n!必为偶数n阶(n>1)方阵A的元素全部是1和-1,作成行列式后,行列式的每一项都等于1或-1(因为每一项都是n个元素的乘积,而每个元素都等于1或-1),n!(偶数)个1或-1的代数和必为偶数. 展开全文阅读