求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.

问题描述:

求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
1个回答 分类:数学 2014-10-10

问题解答:

我来补答
f(x)=4cosx+5sinx
=√(4^2+5^2)[4/√(4^2+5^2)cosx+5/√(4^2+5^2)sinx]
=√41[sin(x+arcsin5/√41)]
这里sinarcsinx=x
[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1
所以最大值为√41最小值为-√41
 
 
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