求函数y=sin（2x+π3

∵y=sin（2x+
π
3），
∴由2kπ−
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z．
得kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z．
∴当k=0时，递增区间为[0，
π
12]，
当k=1时，递增区间为[
7π
12，π]，
即在[0，π]内的单调增区间是[0，
π
12]和[
7π
12，π]．