已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像如图 求f(x)

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)图像如图 求f(x).
答：f(x)=2sin(150°x+90°)
由图可见,A=2
f(x)=2sin(ωx+φ)
f(2)=2sin(2ω+φ)=√3 -->
2ω+φ=arcsin(√3/2)=30° -->
2ω+φ=30° (1)
f(3)=2sin(3ω+φ)=0 -->
3ω+φ=180° (2)
(2)-(1) -->
ω=150°/秒 （如果x的单位是秒.）
φ=90°
证毕!