分布列,期望,2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震.一方有难

问题描述:

分布列,期望,
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县(北纬30.3,东经103.0)发生7.0级地震.一方有难,八方支援,重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动.其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组,奔赴受灾第一线参与救援.现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个.
(1)求每个县至少分配到一名医生的概率.
(2)若将随机分配到芦山县的人数记为,求随机变量的分布列,期望和方差.
1个回答 分类:综合 2014-10-22

问题解答:

我来补答
(1)有两种分配方式:一是113,二是221
对于第一种情况:C(2)(5) *C(2)(3) *A(3)(3)=10*3*6=180种
对于第二种情况:C(1)(5) *C(1)(4) *A(3)(3)=5*4*6=120种
故共有180+120=300种
(2)设为x,
显然每名医生分配到芦山县的概率均为1/3,符合二项分布
则P(x=0)=(1-1/3)^5=
p(x=1)=C(1,5)*1/3*(2/3)^4
……
二项分布你应该学过的,剩下的我就不写了.
再问: 大师,第一问求概率!!
再答: 哦,不好意思,忘了。 刚写的第一问也有问题。 重新更正如下: 有两种分配方式:一是113,二是221 对于第一种情况:C(2)(5) *C(2)(3) *A(3)(3)/A(2)(2)=10*3*6/2=90种 对于第二种情况:C(1)(5) *C(1)(4) *A(3)(3)/A(2)(2)=5*4*6/2=60种 故共有90+60=150种 故概率为P=150/3^5=50/81
再问: 为什么每一种都要乘A(3)(3)呀
再答: 基本思想是这样的:先5个人分成3组,再将3组每组分给一个县即可(排列A(3)(3)) C(2)(5) *C(2)(3) 表示先选2个人组成1组,接着再从剩下的3人中选2人分成第2组,最后剩下的1个人自然是第3组了,但由于前两组的人数是一样,故会出现重复的情况,共重复了A(2)(2)种,故最后都要除以A(2)(2) ,分完组后再分配到三个县,此时是要考虑顺序的,即排列,故再乘以A(3)(3) .明白没?
 
 
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