【高一数学】函数应用题

【高一数学】函数应用题
某集团2001年即斥巨资分三期兴建垃圾资源化处理工厂
2001 年投入1亿元 年综合收益2千万元
2003 年投入4亿元 年综合收益4千万元
2005 年投入2亿元 年综合收益4千万元
如果每期的投资从第二年开始见效,且不考虑存款利息,设2001年以后的n年的总收益f（n）（单位千万元）,求f（n）的表达式.并预测到哪一年收回全部投资款