如图所示,已知过原点的直线与反比例函数y=-3∕2x的两支分别交于A,B两点,且点A.B关于原点对称,过点A.B分别作A

问题描述：

如图所示,已知过原点的直线与反比例函数y=-3∕2x的两支分别交于A,B两点,且点A.B关于原点对称,过点A.B分别作AC∥y轴交x轴于点E,BC∥x轴交y轴于点F
如图所示,已知过原点的直线与反比例函数y=-3∕2x的两支分别交于A,B两点,且点A.B关于原点对称,过点A.B分别作AC∥y轴交x轴于点E,BC∥x轴交y轴于点F
①求△ABC的面积
②连接EF,试判断EF与AB的关系

1个回答分类：数学 2014-10-27

问题解答：

我来补答

/>设AB直线为 y=kx
则交点为方程kx=-3∕2x的解
x=+/-根号（-3/(2k)） y=+/-根号（-3k/2）
BC=2根号（-3/(2k)）
AC=2根号（-3k/2）
SABC=1/2*AC*BC=2*3/2=3

2. EF//AB EF=1/2*AB
因为AB关于原点对称所以AC=2AE BC=2BF
EF为三角形ABC的中位线

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