对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属

问题描述:

对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属于自然数),那么我们把函数f(x)叫做[a,b]上的k级函数
1、是否存在区间[a,b].使函数f(x)=(1-x)/x 为[a,b]上k级函数,求a,b
2、已知函数f(x)=-2x^2-x是区间[an,bn(n均为下标,打不出来)]上的n级矩形函数,求数列{an},{bn}的通项公式
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
还需要解答吗?
再问: 需要。。
再答: 我觉得不存在a,b。 f(x)=(1-x)/x=(1/x)-1 对其求导,发现恒小于0,所以他是单调递减的。 所以f(a)=kb,f(b)=ka 可联立两个式子解得a=b。 如果a=b是不算区间的,所以我说不存在a,b 可能我不对,不过我想知道这是高中的还是大学的,有点忘了。
再问: 是高中的。我已经会了,虽然你没有答的很仔细,但起码是认真的看了题,谢谢
 
 
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