已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都区得极值

问题描述:

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都区得极值
(1)求a、b值与f(x)单调区间 (2)若对x∈[-1,2]不等式f(x)<x^2恒成立 求c范围
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
(1)
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'=3x^2+2ax+b=0
x1=-2/3 和 x2=1
是方程的根
x1+x2=-2a/3=1/3
a=-1/2
x1*x2=b/3=-2/3
b=-2
f'=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
x>=1 或者 x
 
 
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