解直角三角形 锐角函数之间的关系

问题描述:

解直角三角形 锐角函数之间的关系
在RT△ABC中
(1)sinA cosA tanA 三者之间有怎样的关系式?
(2)若(sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1/3,求tanA的值
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
太简单了吧!
1)tanA = sinA/cosA
这个最重要了,其他的可以通过:
tanA=y/x
sinA=y/z
cosA=x/z _____
来推导.其中z=√x²+y²
2)看,是这样解的:
(sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1/3
两边同时乘以3,得:
3(sinA-cosA)/(sinA+cosA)=1
3sinA - 3cosA = sinA + cosA
|_________|_____||____________|
这一步能看明白吧?
2sinA=4cosA
sinA=2cosA
方程两边同时除以cosA,得:
sinA/cosA=2
因为tanA就等于sinA/cosA
所以tanA=2.
简单吧?好运哈!
 
 
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